Samtidig endte Magnussens tyske Haas-holdkammerat, Nico Hülkenberg, på niendepladsen.
"Tre point til teamet. Meget vigtig dag. Det er virkelig super", siger danskeren efterfølgende til Viaplay.
"Jeg synes, at vi gør det godt. Jeg er lidt uheldig med timingen af den første safety car, hvor et par stykker kommer foran mig, Nico (Hülkenberg, red.) blandt andet."
Det var første gang siden 10. juli 2022, at begge Haas-biler endte på pointgivende placeringer.
Magnussen startede som nummer 14, men uheld til flere kørere sendte danskeren længere frem i feltet.
I lang tid lå Magnussen lige bagved Alexander Albon (Williams), men hen mod slutningen af grandprixet fandt danskeren momentet og overhalede Williams-bilen, hvilket sendte Magnussen op på en 11.-plads.
"Det er bare meget federe at køre ræs på denne her måde, når man kan jagte nogle og overhale dem. At man kan presse bilen til slut og ikke ligge og kage rundt, det er noget helt andet og sådan, som det burde være", lyder det fra Magnussen.
Det så længe ud til, at Haas-danskeren skulle ende lige uden for de pointgivende placeringer.
Med fire omgange tilbage endte George Russell (Mercedes), der på daværende tidspunkt lå nummer ni, i en soloulykke, hvilket sendte danskeren ind i top-10.
"Vi har en hurtig bil om søndagen. Vi er med, så jeg er rigtig positiv. Nu vil vi gerne bygge videre herfra og få noget mere af det hele", siger danskeren.
Det næste grandprix for Magnussen og Haas-teamet er om to uger i Japan.