Verdensmester Max Verstappen genfandt vindersporet og vandt for tredje år i træk på Suzuka-banen.
Holdkammeraten Sergio Perez og Ferraris Carlos Sainz fulgte derefter.
Magnussen var oppe at snuse til point for andet grandprix i træk, efter at han scorede et enkelt point i Australien for to uger siden, men en fin indsats i Haas-raceren rakte ikke.
Holdkammeraten Nico Hülkenberg overhalede Magnussen i løbets sidste del og blev nummer 11.
13.-pladsen er Magnussens dårligste slutplacering i 2024, efter at han er blevet nummer 12, 12 og 10 i de tre indledende løb.
Næste chance for point er om to uger i Kina, hvor Shanghai er vært.
Løbet fik en dramatisk start, da Alex Albon (Williams) og Daniel Ricciardo (RB) stødte sammen i et af de første sving og udgik. Det udløste et rødt flag.
Efter det var Magnussen stærkt kørende, og efter flere af rivalernes tidlige pitstop var danskeren helt oppe at runde 9.-pladsen.
Magnussen ventede med sit eneste reelle pitstop til knap halvvejs og røg ned som 13, inden han genoptog jagten på point og avancerede til 11.-pladsen, hvor han længe lå og lurede på point.
Bagfra kom Lance Stroll (Aston Martin) dog buldrende forbi med seks omgange tilbage af løbet. Lidt senere gik også Hülkenberg forbi og lagde solid afstand til danskeren frem mod målstregen.
Tyskeren er sluttet foran Magnussen i tre af fire grandprixer og har indsamlet tre point mod danskerens ene point.