Brasilien bragte sig foran med 2-0 ved at vinde fredagens singler, og lørdag sikrede udeholdet sig den samlede sejr ved at vinde doublen.
Johannes Ingildsen og Christian Sigsgaard vandt ellers første sæt med 7-6, men tabte de to næste med 5-7, 6-7 til Felipe Meligeni Alves og Rafael Matos.
Kampen varede tre timer og havde både drama og velspillet tennis i den udsolgte Royal Stage i Hillerød, hvor stemningen var høj i bedste Davis Cup-stil.
Den brasilianske duo var regnet som ganske klar favorit på forhånd, især fordi Matos rangerer som verdens 44.-bedste doublespiller, men det gav danskerne ikke meget for. De skabte fra starten en helt ligeværdig kamp.
Der var ganske få åbninger til servegennembrud i første sæt, men danskerne missede to muligheder, da de førte med 4-3.
I stedet måtte det afgøres i tiebreak, og her var danskerne en anelse skarpere. En stærk Ingildsen-baghånd skaffede to danske sætbolde, og den anden blev udnyttet til stillingen 7-5.
I andet sæt kom brasilianerne bedst fra start og fik kampens første brud til 3-1, men danskerne blev ved med at hænge på, og efter et maratonparti lykkedes det at bryde til 4-5 efter at have afværget tre brasilianske sætbolde.
Nu havde danskerne momentum, og kom på 30-15 i modstandernes serv ved stillingen 5-5, men brasilianerne løftede niveauet, holdt serv til 6-5 og brød efterfølgende til sætsejr på 7-5.
Nu var brasilianerne ovenpå, og det udnyttede de til at bringe sig foran med 3-0 i det afgørende sæt.
Men igen slog danskerne tilbage. De udlignede til 3-3, og så var der lagt op til en nervepirrende afslutning.
Med ryggen mod muren bagud 4-5 kom danskerne ned med tre matchbolde i Sigsgaards serv, men danskerne vandt de næste fem bolde og udlignede til 5-5.
Igen måtte man ty til tiebreak for at finde vinderen, og her var brasilianerne skarpest og vandt med 7-5.
Med den samlede sejr kan Brasilien se frem til at spille en playoffkamp om deltagelse ved Davis Cup Finals næste år.
Det danske landshold er fortsat en del af World Group I, som er det næsthøjeste niveau.