Kristaps Porzingis leverede 14 point og ni rebounds for Celtics.
Boston fik også 17 point fra Derrick White, som tilbragte fem sæsoner i San Antonio, før han kom til Celtics i en handel i 2022.
Lederne af Eastern Conference slog Spurs med 40-23 i tredje quarter og trak fra for alvor.
"Tredje quarter var vigtigt, og vi var klar til at gå i gang," siger White.
"Vi sluttede første halvleg godt af og holdt momentum."
Tatum satte ti af sine 17 skud, herunder fem af sine ti 3-pointsforsøg, mens Brown satte ni af sine 13 skud og ramte begge sine 3-pointere.
Victor Wembanyama scorede 21 point og leverede syv rebounds for Spurs.
Pelicans vinder over Lakers
Zion Williamson og Brandon Ingram scorede hver 26 point, da New Orleans Pelicans revancherede deres nederlag ved at slå Los Angeles Lakers 129-109.
Ingram bidrog også med otte assists, fem rebounds, tre steals og to blokerede skud, mens Williamson tilføjede seks assists og fire rebounds for Pelicans.
På dagen efter sin 39-års fødselsdag førte LeBron James Lakers an med 34 point, otte assists og fem rebounds. Anthony Davis scorede 20 point og tog ti rebounds for Lakers, som ydmygede Pelicans 133-89 på deres vej til IST-titlen tidligere på måneden.
Japanske Rui Hachimura blev sat ud af spillet med en lægskade, efter at han var startet inde for Lakers og kun havde spillet otte minutter.
Thunder fortsætter god stime
Shai Gilgeous-Alexander scorede 24 point og hjalp Oklahoma City med at slå Brooklyn 124-108 og vinde deres fjerde kamp i træk.
Canadieren satte syv af sine 15 skud og alle sine ni frikast. Fem spillere scorede tocifrede point for Thunder, som med 22 sejre og ni nederlag er tæt på Western Conference's førerhold Minnesota.
I Phoenix scorede Kevin Durant 31 point, Bradley Beal tilføjede 25 og Devin Booker 21, da Suns slog Orlando med 112-107.
Magic, anført af Paolo Banchero med 28 point, havde en 21-8-føring i tredje quarter for at udligne Suns' føring, men scorede kun på tre ud af 13 forsøg i løbet af de næste 7,30 minutter.
Trae Young scorede 40 point og leverede 13 assists i Atlantas 130-126-sejr i Washington. Wizards fik 38 point fra Kyle Kuzma i nederlaget. Dejounte Murray scorede 32 point for Hawks (13-19).
Domantas Sabonis havde en triple double med 13 point, 21 rebounds og 12 assists, mens Malik Monk kom ind fra bænken for Sacramento og scorede hele 27 point i Kings ' 123-92 sejr over Memphis.