Horner blev i sidste uge frikendt af en uafhængig undersøgelse af beskyldninger om dårlig opførsel fremsat af en kvindelig ansat.
Undersøgelsen dominerede forsæsonen, og Horner har fortsat været i søgelyset, efter at en e-mail fra en anonym afsender, som angiveligt indeholdt beviser, der blev indsendt til undersøgelsen, blev distribueret til medier og nøglepersoner i sporten.
"Der er spændinger her, så længe han sidder på posten," sagde den tidligere F1-kører Jos Verstappen til den britiske avis ved Bahrains Grand Prix, hvor hans søn dominerede lørdagens sæsonåbningsløb.
"Holdet er i fare for at blive revet fra hinanden. Det kan ikke fortsætte på den måde. Det vil eksplodere. Han spiller offer, når det er ham, der skaber problemerne."
Horner kunne ikke kontaktes med det samme, da Verstappens kommentarer blev offentliggjort omkring kl. 01.00 søndag lokal tid i Bahrain, og en talsmand for teamet svarede ikke på en forespørgsel.
Da Horner efter løbet blev spurgt om e-mailen, sagde han til journalisterne, at han ikke ville kommentere "hvilke motiver personen måtte have for at gøre dette. Jeg har støtte fra en utrolig familie, en utrolig kone, et utroligt team og alle på teamet, og mit fokus er på at køre og vinde løb og gøre det bedste, jeg kan."
Verstappen senior nægtede også at være involveret i den anonyme e-mail.
"Det ville ikke give mening. Hvorfor skulle jeg gøre det, når Max gør det så godt her?" sagde han.
Verstappen har vundet de seneste tre mesterskaber i træk, og lørdagens sejr var den 55. i hans karriere, alle sammen med Red Bull.