"Virkeligheden er, at Inter var bedre i første halveg, hvor de scorede to mål, mens Milan viste forbedring i anden halveg uden at have held med at score," siger Pioli efter kampen til Amazon Prime Italia.
Nederlaget var AC Milans tredje til Inter Milan i denne sæson.
Så mange gange har klubben ikke tabt til Inter i den samme sæson siden 1994/95.
Pioli var dog tilfreds med AC Milans robusthed, efter at være kommet bagud 0-2 efter blot 11 minutter.
"Vi havde chancerne i anden halveg, så naturligvis har vi i den anden kamp brug for mere kvalitet og en mere aggressiv attitude," siger han.
Onsdag var AC Milan uden angriberen Rafael Leao, som døjede med en maveskade.
Forhåbentligt er han dog ifølge Pioli klar til næste kamp.
"Han var ikke i stand til at spille i dag, (men red.) der er seks dage igen, og vi håber, han er klar," siger Pioli.
AC Milan har vundet Europas bedste klubturnering syv gange - senest i 2007.
Danske Simon Kjær fik blot lige under en times spilletid i opgøret, hvor Inters Edin Dzeko og Henrikh Mkhitaryan sørgede for målene.