Ifølge Sky er aftalen også "fortsat ved at tage form. München har i princippet indgået en mundtlig aftale med belgieren."
Kompany (38) har været træner for Burnley FC siden 2022; den tidligere midterforsvarer fra Hamburg SV sikrede i første omgang oprykning med klubben, men rykkede ned igen i denne sæson.
Bayerns søgen efter en efterfølger til Tuchel er for nylig blevet mødt med adskillige afvisninger. München-holdet har blandt andet forhørt sig hos Leverkusens mestertræner Xabi Alonso, landstræner Julian Nagelsmann og den østrigske landstræner Ralf Rangnick.
Kompany spillede som forsvarsspiller i Hamburg fra 2006 til 2008, og efter at have afsluttet sin karriere i sit hjemland hos RSC Anderlecht overtog han træner-jobbet i klubben, før han flyttede til England for at slutte sig til Burnley.
Company vandt Premier League fire gange med Manchester City og er noteret for 89 landskampe for det belgiske landshold. Kompany har stadig kontrakt med Burnley frem til 2028.