Det meddeler klubben fredag på sin hjemmeside og tilføjer, at kontrakten er fire år lang.
Mads Bech Sørensen skiftede i sommeren 2017 fra AC Horsens til Brentford, hvor det er blevet til 72 førsteholdskampe og fire scoringer.
"Vi har fulgt Mads over en længere periode, og han er en spiller, vi kender rigtig godt qua hans tid i Brentford."
"Han besidder en stærk mentalitet og har erfaring fra både en oprykning i Championship samt kampe i Premier League og Æresdivisionen," siger sportschef Svend Graversen til fcm.dk.
Han har også været udlejet til hollandske Groningen, franske Nice og AFC Wimbledon i sin tid som Brentford-spiller.
På U21-landsholdet nåede han ni kampe og en enkelt scoring.
"Midtjylland er en stor klub i Danmark. De har et spændende hold, og jeg kan se mig passe ind i det her projekt. Samtidig har jeg tårnhøje ambitioner, og jeg har set, at klubben kan udvikle spillere og sende dem til udlandet," siger Mads Bech Sørensen til klubbens hjemmeside.
FC Midtjylland og Brentford havde indtil for nylig samme ejer i engelske Matthew Benham.
I midten af august solgte han dog sine aktier til selskabet Heartland, der ejes af rigmanden Anders Holch Povlsen.
FC Midtjylland har generelt haft et meget travlt transfervindue.
Ind er kommet folk som Gue-sung Cho, Sverrir Ingi Ingason, Iver Fossum, Franculino, Martin Fraisl, Oscar Hedvall, André Rømer, Adam Gabriel, Han-beom Lee og Dario Osorio.
Ud er gået blandt andre Gustav Isaksen, Sory Kaba, Emam Ashour, Mads Thychosen, Edward Chilufya og Junior Brumado.