Rangnick sagde, at han ikke beskæftigede sig med nogen potentiel Bayern-interesse i øjeblikket, da hans fokus er rettet mod Euro 2024, der starter i Tyskland i juni.
"Der har været kontakt fra Bayern Münchens side, og jeg har informeret det østrigske fodboldforbund," sagde Rangnick til den østrigske hjemmeside 90 Minuten.
"Vi har et meget tillidsfuldt forhold. Mit fokus er på det østrigske landshold. Vi fokuserer fuldt ud på de EM".
"Jeg har det rigtig godt her. I øjeblikket er der ingen grund til at beskæftige sig intensivt med dette," tilføjede han.
Bayern, som havde vundet de foregående 11 ligatitler, gik glip af denne sæsons Bundesliga-trofæ, da Bayer Leverkusen sikrede sig deres første ligatitel nogensinde fem kampe før sæsonafslutningen.
Tuchel, som overtog Bayern for lidt over et år siden, forlader klubben et år før tid efter en skuffende sæson, hvor de også blev slået ud af den tyske pokalturnering af Saarbrücken fra den tredjebedste række.
Bayern er dog stadig med i opløbet om en titel, da de er nået til semifinalen i Champions League, hvor de møder Real Madrid i næste uge.
Den 65-årige Rangnick, som blandt andet har trænet Manchester United og RB Leipzig, sagde, at han kun ville handle med Bayern, hvis og når klubben gav ham et tilbud.
"Hvis Bayern siger 'vi vil have dig'. Og så bliver jeg også nødt til at spørge mig selv, om jeg virkelig vil det her. Hvis jeg vil gøre noget andet, vil jeg først diskutere det med det østrigske fodboldforbund," sagde han.
Østrig møder Frankrig i deres åbningskamp i EM 2024 gruppe D den 17. juni og skal også spille mod Polen og Holland.