Ottendeseedede Miami, der spillede uden den skadede Jimmy Butler, leverede en kæmpende præstation og udlignede til 1-1 i serien, hvor der spilles bedst af syv kampe, og holdene skal tilbage til Florida til kamp tre lørdag.
Tyler Herro førte an i Miami-scoringen med 24 point, en del af en afbalanceret offensiv indsats, hvor alle fem Heat-startere lavede tocifrede point.
Men nøglen til Miamis sejr var deres præcision fra lang afstand, hvor Heat lavede 23 trepointsskud ud af 43 forsøg sammenlignet med Bostons 12 ud af 32.
Herro lavede seks trepointsskud, mens Caleb Martin lavede fem, da han nåede op på 21 point.
Bam Adebayo sluttede også med 21 point, mens Jaime Jaquez Jr. tilføjede 14 og Nikola Jovic 11.
Boston blev i mellemtiden ført an af 33 point fra Jaylen Brown, mens Jayson Tatum sluttede med 28 i en tabende indsats.
Sejren var så meget desto mere uventet i betragtning af Miamis 20-point-nederlag til Boston i den første kamp søndag - noget, som ifølge Herro havde motiveret Heat til den anden kamp.
"Vi tabte stort i den første kamp, og alle reagerede i aften, og det er alt, hvad man kan forlange af en gruppe fyre," fortæller Herro bagefter.
Herro afslørede, at han var blevet opfordret af Butler til at påtage sig en lederrolle i fraværet af den skadede Miami talisman.
"Lige før denne serie skrev JB (Jimmy Butler, red.) til mig, at jeg skulle tage holdet og lede de her gutter, bare spille rigtigt," kommer det fra Herro.
"Det handler ikke kun om at score, (i, red.) slutspillet skal man lave det rigtige spil. Vores drenge viste sig i aften - Caleb Martin, Nikola, Jaime."
Det var endnu en opvisning i trods fra Miami, som satser på at gentage deres slutspil i sidste sæson, hvor de nåede NBA-finalen efter at være kommet ind i slutspillet via play-in-turneringen.
"Vi vil ikke engang nævne sidste år, i år er et helt nyt år," siger Herro.
"Vi føler, at vi har en god gruppe spillere. Vi er ikke helt raske, men vi har folk, der gerne vil spille og gerne vil være herude og gøre en forskel."
Boston-stjernen Tatum fortæller i mellemtiden, at Celtics havde forventet en modreaktion efter deres komfortable sejr i første kamp.
"Vi vidste, at det ikke ville blive let," lyder det fra Tatum. "Der er en masse historie mellem de to hold, især på det seneste."
"Uanset seedning eller hvem der er inde eller ude - det er slutspillet ... vi har chancen for at spille endnu en kamp på lørdag - det skal nok blive sjovt."
Thunder vinder over Pelicans
Mens topseedede hold fra Eastern Conference måtte slikke deres sår, var der ingen problemer for Bostons pendant i Western Conference, Oklahoma City.
Thunder, der sluttede grundspillet som nummer et, fører nu suverænt 2-0 i deres førsterundekamp mod New Orleans Pelicans, der kommer til slutspillet som nummer otte, med en eftertrykkelig sejr på 124-92.
Thunder tog føringen tidligt i første quarter og var i fuld kontrol hele vejen igennem og havde et tocifret forspring fra andet quarter og frem, som nåede op på 34 point på et tidspunkt i slutningen af fjerde quarter.
Shai Gilgeous-Alexander blev topscorer for Oklahoma City og sluttede med 33 point fra 13 ud af 19 skud fra banen.
Chet Holmgren tilføjede 26 point, mens Jalen Williams bidrog med 21. Luguentz Dort lavede 15 point, herunder fire trepointsscoringer.
Resultatet stod i skarp kontrast til den første kamp, som blev afgjort til det sidste, før Oklahoma City vandt 94-92 i søndags.
"I en serie på syv kampe må vi bare tage det dag for dag og forsøge at blive bedre hver dag," udtaler Gilgeous-Alexander bagefter.
"Og jeg synes, det var det, vi gjorde i aften. Vi leverede helt sikkert en bedre præstation end i den første kamp, og det er vores mål. Så vi tager det med."
Serien går nu videre til kamp tre i New Orleans på lørdag.