Det skete med cifrene 7-6, 3-6, 7-6 efter et opgør, hvor den bulgarske verdensnier flere gange så ud til at have danskeren nede i sækken. Ikke desto mindre vandt Rune efter en neglebider af en kamp.
Begge spillere havde skullet spille deres afbrudte kampe fra i går færdig tidligere på eftermiddagen, og danskeren viste sig at have mest benzin på tanken, trods længere spilletid i den tidlige kamp.
Han er nu klar til kvartfinalerne i den prestigefyldte turnering.
Her møder han i morgen eftermiddag verdens vel nok bedste spiller netop nu i form af Jannik Sinner.
Mens Dimitrov gjorde kort proces i sin kamp, så var Rune ude i tre sæt mod sin indiske modstander.
Den ekstra halve time på banen så ikke ud til at bekomme Rune vel, efterhånden som kampen mod Dimitrov skred frem.
Rune vandt dog første sæt efter halvanden times seværdig og medrivende tennis, hvor begge spillere var friske.
Den danske verdenssyver brød bulgareren og kom foran 4-3 og kort efter 5-3.
Dimitrov svarede igen og snuppede tre partier i træk, og pludselig var presset tilbage på Rune, der holdt stand i egen serv og tvang første sæt ud i tiebreak.
Her var ingen af duellanterne i stand til at vinde ret mange point i egen serv, men det var heller ikke nødvendigt for Rune.
Efter at have formøblet fire sætbolde og afværget en enkelt fra Dimitrov lykkedes det omsider Rune at udnytte sin femte sætbold og vinde 11-9.
Undervejs diskuterede Rune med stigedommeren om en bold, der var marginalt ude.
Rune indledte andet sæt med at blive brudt, og han virkede pludselig fysisk hæmmet og ude af stand til at serve ordentligt.
Danskeren bad om en fysioterapeut på banen og klagede over muskelsmerter i højre side af brystkassen.
Rune fik en smertestillende pille, og så gik spillet ellers i gang igen. Dimitrov, der var kommet ud som lyn og torden i andet sæt, brokkede sig over tidspunktet for pausen.
Bulgareren kom foran 4-2 i en fase, hvor Rune stadig bøvlede med spillet og serven. På det her tidspunkt viste en statistik, at Rune servede cirka 30 kilometer i timen langsommere end i første sæt.
Et hav af stopbolde, lobs og andre finurlige slag blev i stedet løsningen for Rune.
Den noget aparte taktik fra Rune overraskede en frustreret Dimitrov, som forsøgte at holde fast i sin rytme med svingende held.
Dimitrov brød dog endnu en gang Rune og vandt andet sæt 6-3.
Rune fik bedre styr på serven i tredje sæt, hvor der blev større jævnbyrdighed.
I flere afgørende situationer greb Rune ikke de muligheder, der var for at bryde Dimitrov.
Omvendt afværgede Rune også tre breakbolde i egen serv. To af dem var faktisk matchbolde til Dimitrov ved stillingen 5-6, hvor Rune fandt sit absolut bedste tennis frem.
Efter at han havde reddet to matchbolde i egen serv i et maratonparti, der varede over 13 minutter, skulle kampen afgøres i tiebreak.
Her var Rune stærkest, og han fandt den fornødne energi frem til at hamre boldene af sted mod en mere og mere modløs Dimitrov.
Rune spillede sig frem til fem matchbolde ved stillingen 6-1 og udnyttede sin anden og vandt så klart som 7-2.
I kvartfinalen skal Rune møde den italienske verdenstoer, Jannik Sinner, der tidligere torsdag vandt over tyske Jan-Lennard Struff i to sæt.