Den 37-årige Monfils havde godt styr på den talentfulde spaniers powerfulde spil, indtil han kom til skade med sin ankel i det femte parti.
Mens Monfils fortsatte tappert og fik nogle vidunderlige defensive slag frem fra Alcaraz, var verdens nummer to for meget for pariserne.
Der var masser af smil mellem de lejlighedsvise trækninger fra Monfils, som leverede nogle underholdende dueller, hvor Alcaraz kunne vise sit store repertoire.
Da resultatet føltes som en formalitet, slap Alcaraz gassen, og Monfils kunne bryde for første gang og reducere til 5-3.
Monfils holdt derefter sin serv med en strålende cross-court vinder, før Alcaraz lukkede kampen og bookede en plads i fjerde runde, hvor han skal møde Lorenzo Musetti, der slog Ben Shelton.
"Han er en stor atlet. Han læser næsten alle bolde, så jeg måtte være tålmodig, men samtidig med min forhånd, mit bedste slag, forsøge at flytte ham rundt på banen, gøre ham lidt træt og give mig selv chancen for at dominere pointet, komme til nettet og slå mit bedste slag", lød det fra Alcaraz om Monfils.
"Det var det, jeg forsøgte at gøre i kampen, og det fungerede ret godt," tilføjede han.