Det står klart, efter at danskeren natten til fredag dansk tid tabte 5-7, 4-6 til russiske Daniil Medvedev i turneringens kvartfinaler.
Danskeren spillede ikke sin bedste kamp og begik samlet 20 uprovokerede fejl samt seks dobbeltfejl.
Medvedev lagde ud med to rene servepartier, før der alvor kom gang i opgøret i det sjette parti.
Her var Rune tæt på at sikre sig kampens første brud. Medvedev afværgede dog tre breakbolde og kom i stedet på 3-3.
I det efterfølgende parti var det derimod russeren, som leverede det første brud til stillingen 4-3.
Danskeren kom stærkt igen og tilspillede sig i partiet efter fire breakbolde, hvoraf den sidste via to kraftfulde forhåndsvindere blev konverteret til Runes første brud.
Rune måtte efter kæmpe hårdt for at holde serv ved blandt andet at afværge en breakbold med et formidabelt lob mod den aggressivt spillende Medvedev, som til tider nærmest omklamrede nettet.
Desværre for danskeren blev han igen sat under pres i sin næste serv, hvor Medvedev brød Rune for anden gang i opgøret.
Til slut kunne Medvedev tage sættet med et nyt rent serveparti til 7-5.
Første parti i andet sæt startede med en reprimande til Rune fra kampens dommer, efter at danskeren havde sendt en bold for tæt på Medvedev, mens de begge stod ved nettet.
Rune vandt pointet, men blev bedt om at undskylde til russeren, før han fik lov til at fortsætte partiet, som han til sidst vandt.
Danskeren fik momentum, da han i partiet efter brød for anden gang i opgøret til stillingen 2-0.
Det momentum var dog kortvarigt, da Medvedev vandt de efterfølgende fire partier uden de store problemer.
Rune lykkedes endelig med at bryde russerens stime med et rent serveparti til 3-4.
Da spillerne skiftedes til at holde serv i de to efterfølgende partier, skulle Medvedev til sidst blot holde serv for at booke en billet til semifinalerne.
Danskeren startede godt i det afgørende parti og kom foran med to point. Men Medvedev formåede at tvinge danskeren i defensiven og vandt fire point i streg til sætsejren 6-4.
Medvedev skal i semifinalerne op mod Tommy Paul, der er klar efter en sejr over norske Casper Ruud.
Rune skal forventeligt næste gang i aktion i Masters 1000-turneringen Miami Open senere på måneden.