Det meddeler klubben i en pressemeddelelse fredag.
Førster blev i oktober forfremmet fra assistent til midlertidig cheftræner, efter at rutinerede Mario Simioni smed tøjlerne efter en sløj sæsonstart.
Siden har holdet vundet 9 af 14 kampe og ligger aktuelt nummer tre i Metal Ligaen efter Aalborg Pirates og Herning Blue Fox.
Casper Stockfisch fortsætter som støtte for Førster.
"Jeg er virkelig ydmyg og stolt over, at klubben har peget på mig som ny cheftræner. Her er jeg samtidig også glad for, at Casper Stockfisch er trådt til".
"Samarbejdet har fungeret upåklageligt fra første dag, og vi er enige om at holdets store styrke netop er kollektivet. Det er kort og godt en god gruppe at være træner for", siger Førster i pressemeddelelsen.
Sønderjyskes direktør, Klaus Rasmussen, glæder sig over aftalen.
"Jeg er utrolig glad for, at Anders Førster kan se sig selv i den nye rolle. Vi er enige om, at nu gør vi sæsonen færdig, og herefter evaluerer vi, når foråret kommer", siger Klaus Rasmussen.
Sønderjyske har fredag aften besøg af Odense.