Cheftræneren kalder klubbens 20. Scudetto en "utrolig bedrift."
"Der er så mange hovedpersoner i denne her succeshistorie."
"Det er først og fremmest spillerne, men også ledelsen og formand Steven Zhang, for vi har fået stillet alt, hvad vi har haft brug for på denne rejse, til rådighed for os," siger Inzaghi.
Inter slog mandag aften lokalrivalerne fra Milan på de to klubbers delestadion, San Siro, i den norditalienske by Milano.
Sejren gør, at Inter med sine 86 point ikke længere kan overhales i Italiens Serie A og dermed kan kalde sig mester.
"Det er en fantastisk sensation. Vi har bedrevet noget helt utroligt, og det er kun på sin plads at dele det med så mange som muligt."
I Italien må en klub udsmykke dets klubemblem med en stjerne for hvert 10. mesterskab, som den har vundet.
Dermed kan Inters klubtrøje fra næste sæson prydes med to i stedet for én stjerne.
Det er Simone Inzaghis første trofæ som træner for Inter.
Han har dog allerede vundet fem trofæer i de italienske pokalturneringer Coppa Italia og Supercoppa Italia.
Han har desuden selv vundet en enkelt Scudetto i sin tid som spiller. Det var med Lazio i 2000.