Med byrivalerne fra Inter godt på vej til at vinde Scudettoen, kom AC Milan ind til kampen i håb om i det mindste at komme et skridt tættere på andenpladsen. Og Stefano Piolis mandskab kom hurtigt fra start på en solrig eftermiddag på San Siro og bragte sig foran efter seks minutter.
Samuel Chukwueze opsnappede bolden på højrekanten, og nigerianeren viste hurtige fødder og driblede ind i feltet, før han lagde bolden tilbage til kanten af boksen, hvor Christian Pulisic tog en hurtig berøring før han lagde en klinisk afslutning ind i nederste venstre hjørne.
Rossoneri fortsatte deres dominerende start og fordoblede deres føring lige før midten af halvlegen, da Olivier Giroud gjorde det godt for at slå sin markør, møde Yacine Adlis hjørnespark og heade ind til 2-0 fra tæt hold.
Lecce var ikke uden chancer i første halvleg, men håbet om et comeback fik et slag lige før pausen, da Nikola Krstović blev udvist for en høj tackling på Chukwueze - en tackling, der næsten var WWE-agtig.
Med en føring på to mål og en mand i overtal var Milan i fuld kontrol efter pausen uden dog at true specielt.
I hvert fald indtil det 57. minut, hvor Adli med en sublim aflevering splittede Lecce-forsvaret og sendte Rafael Leão af sted mod mål, og den portugisiske angriber lavede ingen fejl og afsluttede forbi den fremstormende Wladimiro Falcone. Lecce-spillerne var rasende efter en tilsyneladende forseelse før målet, men efter en VAR-gennemgang stod målet på trods af protesterne.
Med tre mål til sit hold benyttede Pioli lejligheden til at give nogle af sine spillere et hvil og foretog en tredobbelt udskiftning efter en time.
Hjemmeholdet kørte sejren i hus i de sidste 30 minutter uden de store trusler fra modstanderne, og Milan kan nu vende blikket mod UEFA Europa League-kvartfinalen mod rivalerne fra AS Roma på torsdag.
Lecce, som kun har vundet én af de seneste otte ligakampe, vil derimod holde øje med holdene under sig, da de kun er fire point over nedrykningsstregen.