Madrid, som vandt deres 14. Champions League-titel i 2022, men tabte til City i semifinalen i sidste sæson, åbner deres gruppe C hjemme mod Union Berlin på onsdag.
De skal også møde Serie A-mestrene Napoli og portugisiske Braga i gruppespillet.
"City er favoritter, fordi de har en trup, som de vandt med i sidste sæson, og de har ikke ændret meget. Men i Champions League er der som altid overraskelser til sidst," sagde Ancelotti til journalister forud for mødet med Union på Bernabeu.
"Real Madrid er et hold, der vil kæmpe til det sidste. Vi ser aldrig os selv som favoritter, og det tror jeg heller ikke, City gør. De vandt den sidste år, de kan vinde Champions League."
Real møder måske nok Champions League-debutanterne Union, men Ancelotti understregede, at de ikke ville tage let på tyskerne.
"De er et nyt hold i Champions League, men det faktum, at de er her, betyder, at de har gjort det rigtig godt. De er godt organiseret i defensiven, de er solide, og de spiller med intensitet," sagde han.
"Champions League er en speciel turnering for os. Vi vil behandle morgendagens kamp som noget særligt. Vi vil gerne have en god start på gruppespillet, og vi spiller på hjemmebane."
Italieneren tilføjede, at Dani Carvajal ville blive hvilet til onsdagens kamp, men sagde, at højrebacken sandsynligvis ville være til rådighed til deres LaLiga-opgør mod Atletico Madrid på søndag.
"Carvajal har en forstrækning, og vi ønskede at hvile ham for at undgå problemer," sagde Ancelotti. "Han har det godt, og vi tror ikke, det er noget alvorligt, så forhåbentlig er han snart tilbage.
"Som tingene ser ud i dag, har han en chance for at spille på søndag. Spillerens generelle tilstand er ret god. Lucas Vazquez spiller i stedet for Carvajal (mod Union)."