Der blev lavet en racistisk gestus mod franske Aurelien Tchouameni, efter at han scorede det eneste mål i 1-0-sejren over Real Mallorca i lørdags.
Den brasilianske stjerne Vinicius Junior har gentagne gange været mål for racistiske tilråb, og Bellingham sagde, at han og hans holdkammerater var "vant til" at skulle håndtere en "forfærdelig" behandling.
"Jeg tror, at især i de kampe, hvor vi er på udebane i LaLiga, bliver man næsten så vant til det," sagde Bellingham på en pressekonference før Madrids returkamp i Champions League-kvartfinalen på udebane mod Manchester City.
"Jeg synes, det er en forfærdelig måde for en spiller at skulle forberede sig til en kamp på, velvidende at han sandsynligvis vil blive udsat for racistiske tilråb. Det er modbydeligt. Det burde ikke ske. Folk med magt er nødt til at gøre mere."
Mallorca fordømte offentligt gestussen og sagde, at de arbejder sammen med politiet for at identificere den skyldige.
Bellingham sagde, at han ikke engang havde været klar over hændelsen, fordi racistiske tilråb er så hyppige.
"Det er helt sikkert en opfordring til de ansvarlige om at tage kontrollen," tilføjede han.
"Jeg tvivler på, at det kommer til at ske, og jeg forestiller mig, at det er noget, vi bliver nødt til at forholde os til i kampene."
Bellingham er tilbage i sit hjemland, hvor Madrid onsdag forsøger at få hævn for deres nederlag i Champions League-semifinalen til City i sidste sæson.
Der er lagt op til et spændende opgør efter 3-3 i det første opgør i sidste uge.
Pep Guardiolas mænd vandt 4-0 på Etihad, da holdene mødtes for 11 måneder siden på deres vej til at vinde Champions League for første gang.
Bellingham afviser, at de 14-dobbelte europamestre er store underdogs til at gå videre.
"Jeg tror, at alle har talt meget om dem, du ved, de har vundet tre titler, og det er med rette. De er et fantastisk hold," siger den 20-årige.
"Jeg ved, at vi er Real Madrid, vi er selv et ret godt hold, vi har fantastiske spillere. Internt stoler vi på os selv og evnerne i omklædningsrummet."
Bellingham afviste Citys tilbud om at komme til Madrid sidste år og fik en drømmestart på sin første sæson i Spanien, hvor han scorede 17 gange i sine første 20 optrædener.
Men han har kun scoret tre gange i sine sidste 13 kampe for sin klub, og skader og karantæner har også sat en stopper for hans fremdrift.
"Jeg tror bestemt, det har påvirket min rytme," sagde han om en ankelskade, han pådrog sig i februar.
"Det eneste, jeg havde i starten af sæsonen, var, at jeg spillede hver kamp konsekvent og følte, at jeg var meget klar over, hvad jeg lavede.
"De sidste par måneder har mine roller ændret sig en smule, og der har været små ting, som jeg har været nødt til at justere, og det betyder, at jeg måske gør lidt mere for holdet, hvilket jeg absolut ikke har noget imod, men måske mister jeg effektiviteten på banen."
Madrid-chefen Carlo Ancelotti sagde, at Citys trussel ikke gav ham søvnløse nætter, og italieneren er ivrig efter at komme videre efter sidste sæsons ydmygelse.
For to år siden vandt Ancelotti over Guardiola, da Real vandt en spændende semifinale med samlet 6-5.
"Intet holder mig vågen om natten, bortset fra måske at spise for meget," jokede italieneren.
"Vi er nødt til kun at se fremad. Vi er nødt til at konkurrere, kæmpe og have selvtillid.
"Spillet er på niveau. Alt kan ske, og vi har troen på, at vi kan skabe problemer."