Coman blev hjulpet fra banen tidligt i anden halvleg lørdag og havde brug for hjælp fra to Bayern-assistenter, da han ikke kunne lægge vægt på sit ben.
Bayern-træner Thomas Tuchel sagde, at Coman helt sikkert ville gå glip af onsdagens returopgør hjemme mod Arsenal, mens angriberens deltagelse ved EURO 2024 også er i fare.
Det første opgør i Bayerns europæiske kamp i London endte 2-2 i tirsdags.
"Det er en stor nedtur, som overskygger sejren en smule," sagde Tuchel på pressemødet efter kampen.
Bayerns sportsdirektør Christoph Freund sagde, at Coman "stadig skal gennemgå nogle tests, men det ser ikke godt ud."
"Vi håber ikke, at det handler om måneder. Vi må se, hvad testen siger, men vi forventer, at han ikke er til rådighed i flere uger."
Tuchel sagde, at hans hold var nødt til at "kaste alt ind i kampen" mod Arsenal på onsdag og sagde til journalister: "Lad os håbe, at hjemmebanefordelen er den afgørende fordel."
Coman var først for nylig vendt tilbage fra et overrevet ledbånd i knæet, der holdt ham ude fra januar til marts.
EM 2024, som afholdes i Tyskland, starter den 14. juni.