Dimitrov, den 11. seedede spiller, brugte sin forhånd med forrygende effekt gennem hele kampen, og lavede kun tre uprovokerede fejl, da han sikrede sig første sæt.
Fjerdeseedede Zverev genvandt dog kontrollen i et tæt andet sæt, hvor han servede med præcision, og nægtede Dimitrov enhver mulighed for at bryde, før han vandt i tie-break og udlignede kampen.
Dimitrov bragte sit antal vindere op på 44 i afgørelsen, da han afværgede en breakbold og derefter tog føringen ved 4-3, før han sikkert afgjorde kampen i egen serv og vandt sin første sejr over Zverev siden 2014.
"Det var som et hundeslagsmål i begge ender, vi gik virkelig efter hinanden," sagde Dimitrov, som med sejren vender tilbage til top 10 for første gang siden 2018.
"Han spillede bedre i andet sæt, og i tredje sæt havde han også en chance, men jeg servede godt."
I søndagens finale skal Dimitrov møde Sinner, som slog den forsvarende Miami Open-mester Daniil Medvedev med 6-1 6-2 og dermed nåede finalen for andet år i træk.
Dimitrov kommer tilbage i top 10 for første gang siden 2018 efter sejren over Zverev, og bulgareren siger, at han endelig høster frugterne af sit hårde arbejde.
Han var blevet udråbt som en potentiel vinder af de største turneringer i tennis, siden han blev juniormester i Wimbledon i 2008 med en stil, der blev sammenlignet med Roger Federer, men den 32-årige har endnu ikke levet op til sine tidlige løfter.
Han har dog været i fin form i de seneste uger og besejret top 10-spillerne Carlos Alcaraz og Hubert Hurkacz i Miami, før han vandt over verdens nummer fem, Zverev, i semifinalen.
"Jeg synes, det er en større succes end noget andet at slå topspillere," sagde Dimitrov til journalisterne efter sin sejr.
"Hvis man gør det, bliver man rangeret. Hvis du gør det, bliver tingene bare bedre for dig... Jeg tror, at disciplinen har bragt mig til dette øjeblik. Der er ikke noget andet. Jeg afveg ikke fra mit mål.
"Jeg havde små mål hele vejen igennem - hver eneste uge havde jeg et mål, og det var også meget vigtigt for mig at være i stand til at udsætte min krop for alt det på daglig basis. Når man begynder at lægge det hele sammen, tror jeg, at det er det, jeg er mest stolt af."
Dimitrov sagde, at han håber at kunne bruge sine mange forskellige færdigheder bedst muligt mod Sinner.
"Jeg ved, at jeg har en masse værktøjer i min taske som jeg kan bruge, men jeg skal også sørge for at bruge dem på det rigtige tidspunkt," siger Dimitrov.
"I dag var jeg for eksempel i stand til, især i tredje sæt, at bruge dem, du ved, finessen, bruge slicen lidt mere, være lidt mere aggressiv med min forhånd, serv og volley, når jeg kom ind."