Det står klart efter italienerens sejr over canadiske Denis Shapovalov natten til søndag dansk tid.

Musetti, nummer 26 på verdensranglisten, vandt 6-4, 2-6, 7-5.

Rune gik videre til tredje runde uden kamp, da hans modstander i anden runde, canadiske Milos Raonic, inden opgøret mod danskeren trak sig med en skade.

Danskeren var oversidder i første runde, og dermed har Rune endnu ikke været i kamp ved den californiske turnering.

Rune har én gang tidligere stået over for Musetti. Det skete ved ATP 500-græsturneringen Queen's Club Championships i London i juni sidste år.

I turneringen vandt den andenseedede dansker med 6-4, 7-5 over den sjetteseedede italiener.

Verdensetteren Novak Djokovic er også videre til tredje runde efter en sejr over australske Aleksandar Vukic på 6-2, 5-7, 6-3.

Den 36-årige serber har i år muligheden for at vinde sin sjette titel i Indian Wells.

Sejren over Vukic var ifølge nyhedsbureauet AFP Djokovic' nummer 400 på touren i løbet af karrieren. Kun Rafael Nadal har på herresiden også nået den milepæl.