NHL's Department of Player Safety afslørede afgørelsen mandag efter en telefonhøring med Hartman for at diskutere hans usportslige opførsel.
Hartman var tilsyneladende oprørt over, at Vegas-backen Noah Hanifin ikke blev straffet for at have ramt ham med en høj stav i slutningen af tredje periode.
Efter Golden Knights-angriberen Jonathan Marchessaults kampafgørende mål i det tomme net i overtiden, kastede Hartman sin stav i dommernes retning. Han fik en 10-minutters game misconduct-straf for at have brugt et groft sprog.
"Kampen er slut, og Hartman er på vej væk fra bænken og ind i tunnelen, da han vælger at vende tilbage til bænken og kaste sin stav ud på isen i retning af dommerne og spillerne fra begge hold," siger en embedsmand fra Department of Player Safety i en forklaringsvideo.
"Selvom vi anerkender Hartmans argument om, at han ikke forsøgte at skade eller ramme nogen med sin stav, anerkender Hartman selv, at hans handlinger er uprofessionelle, uacceptable og ikke vil blive tolereret."
Embedsmanden sagde, at Hartmans status som repeat offender blev taget i betragtning. Hartman har tidligere fået syv bøder og tre karantæner i sin 10-årige karriere, herunder en karantæne på to kampe for en tripping i november.
Nu går han glip af Minnesotas tre hjemmekampe i denne uge mod Ottawa Senators, Colorado Avalanche og Winnipeg Jets, mens Wild kæmper om en wild card-plads. Ligaen sagde, at han vil miste 62.195,13 dollars (omkring 430.000 kroner), som er baseret på hans gennemsnitsløn, og at pengene går til Players' Emergency Assistance Fund.
Hartman har lavet 42 point (19 mål, 23 assists) og 72 strafminutter i 68 kampe i denne sæson. Han har 275 point (126 mål, 149 assists) og 577 strafminutter i 574 kampe med fire hold i karrieren.