Fernandez har døjet med brok i flere uger, og havde svært ved at gøre sig gældende i tirsdagens 5-0-nederlag til Arsenal.
Den 23-årige argentinske stjerne vil være fraværende i Chelseas sidste seks ligakampe, og det er stadig uvist, om han kan nå at komme sig i tide til Copa America i juni.
Fernandez, der vandt VM i 2022, er den seneste Chelsea-spiller, der er blevet ramt af en skade i en dyster sæson for Premier League-klubben.
Til tider har Chelsea-træner Mauricio Pochettino haft helt op til 12 spillere utilgængelige, og hans hold ligger på en niendeplads som følge af deres fitness- og formproblemer.
Nederlaget mod Arsenal fulgte efter lørdagens 1-0-nederlag til Manchester City i FA Cup-semifinalen på Wembley, og presset på Pochettino stiger.
Fernandez, der blev hentet fra Benfica for 107 millioner pund (931 millioner kroner) i januar 2023, har spillet 28 ligakampe i denne sæson og scoret tre mål.
"Enzo Fernandez har i dag gennemgået en vellykket operation for et lyskeproblem og vil nu begynde en periode med genoptræning, hvilket holder ham ude af resten af Chelseas 2023/24-sæson," lyder det i en udtalelse fra klubben.
"Den 23-årige midtbanespiller vil arbejde sammen med klubbens medicinske afdeling om sin genoptræning i Cobham."