Der skulle dog et stort comeback til for at slå det tyske hold, der går videre til ottendedelsfinalerne via andenpladsen.
Leipzig førte 2-0 ved pausen, men i anden halvleg vendte City det hele på hovedet og vandt i næstsidste spillerunde i det indledende gruppespil.
Manchester City havde vundet 3-1 på udebane over Leipzig, så tyskerne skulle helst overgå den sejr for at stå med gode chancer for at vinde gruppen.
Det lød ikke særligt realistisk, men Leipzig, der havde Yussuf Poulsen på bænken fra start, tog fusen på City ved at føre 2-0 ved pausen.
Særligt den belgiske angriber Lois Openda var gift for City-forsvaret. To gange løb han fra mesterforsvaret og udplacerede køligt keeper Stefan Ortega.
City kom ud til anden halvleg i anden forfatning og jagtede comebacket. Efter knap ti minutter blev Erling Haaland sendt afsted på kanten af offside, og nordmanden udnyttede sikkert friløberen til at reducere.
Phil Foden stod for assisten, og et kvarter senere kom Foden også på scoringstavlen, da han tog bolden til sig i feltet og udlignede med en elegant inderside.
Med et kvarter tilbage blev Yussuf Poulsen sendt på banen, men han kom ikke til at spille en rolle.
Det gjorde i stedet en City-indskifter i skikkelse af Julian Alvarez, der udnyttede et oplæg fra Foden i det 87. minut.
I gruppe H sikrede FC Barcelona sit avancement ved at slå Porto med 2-1 på hjemmebane, efter at portugiserne havde bragt sig foran ved angriberen Pepe efter en halv time.
João Cancelo udlignede kort efter, og efter pausen blev João Félix matchvinder.
Porto skal nu ud i en kamp mod Shakhtar om at følge Barcelona videre i turneringen.