Efter at have udviklet sig til en profil i Bundesligaen var han eftertragtet vare i sommerens transfervindue, og han var selv bekendt med, at også RB Leipzig og Liverpool var interesseret i hans underskrift.
Den engelske storklub er tilmed hans favoritklub i udlandet, men her følte han sig ikke sikker på at få tilstrækkeligt med spilletid. Det ser han bedre mulighed for at få i Napoli.
"Jeg er Liverpool-fan, så det kunne da være en sindssyg fed oplevelse at spille der. Men hvis jeg ikke ville komme til at spille i Liverpool, så kunne jeg jo lige så godt sidde og se dem i fjernsynet, mens jeg spillede for en anden klub. Man skal være realistisk, når man vælger klub."
"Jeg er i en alder, hvor jeg skal spille noget fodbold. Derfor er Napoli et godt sted for mig. Det er en topklub, og de har givet udtryk for, at jeg skal spille, og at jeg får en masse chancer. De spiller offensivt fodbold og vil gerne have bolden, og det passer godt til mig," siger Jesper Lindstrøm.
Skiftet kom først endegyldigt på plads tre dage før transfervinduets lukning, for Napoli kæmpede med at overholde de finansielle fairplayregler.
"Først troede jeg, at det kunne lade sig gøre, men så skulle der pludselig sælges nogen i Napoli først, og så troede jeg, at jeg skulle spille en sæson mere i Frankfurt, men så fik Napoli solgt en spiller."
"Det var lidt hektisk. Pludselig skulle jeg pakke mine ting, sige farvel til Frankfurt og gå om bord på et fly. I et transfervindue er man ikke sikker på noget, før man sidder med en kuglepen i hånden og skriver under," siger Lindstrøm.
Han har allerede fået sin debut for Napoli, og han har hurtigt fået indtrykket af, at han er flyttet til en fodboldgal by.
"Fansene går meget op i det. Fodbold vægter højere end religion, og jeg kan ikke bare gå på gaden uden at skulle have taget et par billeder."
"De fleste spillere går ikke inde i byen, for man bliver overfaldet af folk, der vil have taget billeder. Jeg vidste godt, at det ville være sådan, for der er kun én klub i Napoli."
"Når min familie kommer og besøger mig, så finder de også ud af, at jeg ikke bare kan komme ind til byen og drikke en kop kaffe efter træning," siger Jesper Lindstrøm.
Når han vender hjem fra denne uges landsholdssamling, skal han finde en fast bolig. Han begynder også snart at få undervisning i italiensk, fortæller han.