Danskeren var ellers med i top-ti efter de to første runder, hvor han torsdag på imponerende vis indledte turneringen med en runde i fem slag under bar.
Den gode form begyndte dog at visne, og danskeren måtte lørdag gå i hus til par. Olesen slog tre birdies, men måtte på 16. hul tage til takke med en tredobbelt bogey.
Værre gik det trods alt for Nicolai Højgaard, som ligeledes måtte indkassere en tredobbelt bogey på 16. hul.
Han kom i hus tre slag over par og glider hele vejen ned på en delt 63.-plads i turneringen.
Sammen med japanske Ryo Hisatsune står han altså for den værste præstation af dem, som klarede cuttet.
I toppen af turneringen ligger amerikanske Jake Knapp.
Den 29-årige nytilkomne har kun spillet otte turneringer på PGA-touren, men imponerer stort i Mexico, hvor han lørdag kom i hus i otte slag under par.
Han ligger nu på 19 slag under par i det samlede regnskab - hele fire slag bedre end scoreboardets nummer to, Sami Valimaki fra Finland.
Der er i alt 8,1 millioner dollar på spil i Mexico Open. Førstepladsen vinder 1,46 millioner dollar, hvilket svarer til 10,1 millioner kroner.