Kampen, der blev spillet natten til søndag dansk tid, var den første af syv indbyrdes opgør i slutspillet i Stanley Cup.
Den nyligt tilbagevendte Andersen spillede med en redningsprocent på 97,14 procent en afgørende rolle for Carolina Hurricanes.
Danskeren gjorde comeback i starten af marts efter mere end 50 kampes pause på grund af en blodprop.
Evgeny Kuznetsov bragte Carolina Hurricanes foran 1-0 i powerplay efter bare 1 minut og 35 sekunder i første periode.
Kyle MacLean udlignede til 1-1 knap midtvejs inde i første periode.
Den stilling holdt indtil tredje periode, hvor Stefan Noesen med sin scoring til 2-1 bragte Carolina Hurricanes foran igen.
New York Islanders satte efterfølgende alt ind på udligningen, men den kom aldrig.
Til gengæld kunne Martin Necas lukke og slukke forestillingen med sin scoring til 3-1 på tomt mål 1,5 minut før tid.
Andersen har fået ros siden sit comeback på isen, hvor han flere gange har holdt buret rent.
Carolina-træner Rod Brind'Amour har store ord til overs for danskeren efter lørdagens præstation.
"Han er desværre gået glip af mange kampe, men det her er, hvad man kan forvente af ham," siger han til nhl.com.
"Han har altid været en fantastisk målmand. Han har bare ikke altid været tilgængelig. Forhåbentligt bliver han ved med at være rask, for hvis han spiller sådan her, har det stor, stor betydning."