Shaw var ude af spillet i tre måneder i starten af sæsonen med en lårskade og kan nu misse de resterende kampe efter at have forværret en forstrækning i baglåret.
Malacia har ikke spillet for United i næsten 10 måneder efter en knæoperation og har fået et tilbageslag i sin restitution.
Ten Hag siger, at han blev forsikret af lægeholdet om, at begge spillere ville være klar i januar, hvilket er årsagen til at han afbrød Sergio Reguilons lejeophold fra Tottenham.
United-chefen har været nødt til at improvisere ved at spille Victor Lindelof og Sofyan Amrabat i positioner, de ikke har været til og to Premier League-nederlag efter hinanden har sat Uniteds håb om Champions League-kvalifikation i fare.
"I december havde jeg samtaler internt, med læge- og præstationspersonalet", siger Ten Hag. "De forsikrede mig om, at de begge ville være klar i januar, og så vile vi have to venstre backs, og derfor måtte jeg skulle skuffe den tredje."
"Det er en af mine største frustrationer. Du kan acceptere i 'en position, at en spiller ikke er tilgængelig, men når to spillere ikke er tilgængelige i løbet af sæsonen, er det meget frustrerende, for det er også meget svært at indhente som hold. Vi har håndteret det på bedste vis, men det er selvfølgelig en ulempe."
"På vores venstre back-position har vi haft to skader næsten i løbet af hele sæsonen. Jeg synes, Liverpool er et godt eksempel. Sidste år havde de det samme, og de kunne ikke håndtere det så godt.".
Adspurgt om Malacias comeback siger Ten Hag: "Jeg tror, det bliver svært for ham at være tilgængelig i denne sæson. Han er tilbage på banen, men ikke på holdet, og processen har haft nogle tilbageslag for ham. Det går stadig rigtig langsomt fremad, og sæsonen er ved at være slut.'
Om Shaw tilføjer han: "Jeg tror, det er det samme. Måske er han klar til sæsonens sidste kampe, men vi forventer ham ikke tilbage i denne eller næste måned."
Manchester United møder lørdag Everton på hjemmebane i lørdagens tidlige kamp.