Klopp kom i sidste måned med en chokmeddelelse om, at han ville træde tilbage ved udgangen af sæsonen efter ni år i spidsen.
Bayer Leverkusens træner Xabi Alonso, som spillede fem år i Liverpool, er blevet rygtet tilbage til Merseyside.
Britiske medier har rapporteret, at den erfarne australske manager Postecoglou også er på en liste over navne, som Liverpool er ved at udarbejde til at besætte et af topjobbene inden for verdensfodbold.
Men han insisterer på, at hans eneste fokus er at sikre, at Tottenham, der i øjeblikket ligger på fjerdepladsen i Premier League, slutter så stærkt som muligt i hans første sæson med London-klubben.
"Jeg er måske på en liste? Jeg tror ikke, jeg vil sige noget om det, for jeg tror ikke, jeg nogensinde vil lade det ændre hvad der er mine prioriteter i livet og min profession lige nu," sagde han forud for lørdagens hjemmekamp mod Wolves.
"Jeg er lige startet i Spurs). Jeg har kun været her i syv måneder, så det er selvforklarende."
Den tidligere Celtic- og Australien-boss tilføjede:
"Det er det sjove, når vi taler om managers. Når det ikke går godt for os, bliver der sat spørgsmålstegn ved, om vi skal blive her. Når det går godt, stilles der spørgsmål om, hvorvidt vi gider være her. Virkeligheden er, at det for det meste er helt ude af vores hænder."
Postecoglou blev spurgt, om det var smigrende at blive sat i forbindelse med Liverpool-jobbet.
"Det betyder ikke noget, men når alt kommer til alt, hvis jeg gør et godt stykke arbejde, så vil folk forhåbentlig anerkende det i en eller anden form - uanset hvilken form det er," sagde han.
"Men sådan sladder har ingen interesse for mig."
Australieren sagde, at hans lange karriere som manager betød, at han vidste, hvad han skulle fokusere på.
"Lige nu handler det om at slutte sæsonen stærkt af med Tottenham og sørge for, at vi forsøger at etablere et virkelig stærkt fundament for, hvem vi ønsker at være i de kommende år," sagde han.
"Det kan kun ske, hvis jeg er helt fokuseret på, hvad de sidste 14 kampe kan bringe for os."