Efter at have vundet VM for klubhold i Saudi-Arabien vendte City tilbage til hjemlandet, fast besluttet på at kickstarte et haltende forsvar af deres PL-titel.
En tur til et formstærkt Everton-hold lignede en vanskelig opgave, men gæsterne tog hurtigt kontrol over begivenhederne, og Julián Álvarez måtte se et forsøg fra tæt hold blive afværget af Jordan Pickford.
City fortsatte med at dominere et ensidigt første kvarter, men Pickford stod igen stærkt i Everton-målet og afviste Matheus Nunes og Phil Foden med en fremragende dobbeltredning.
Efter at have overlevet en tidlig offensiv fra gæsterne, tog Everton en chokføring kort før den halve time, da Dwight McNeil udnyttede en dårlig berøring fra Rodri til at spille Jack Harrison fri til en enkel afslutning inde i det lille felt.
Med momentum var værterne tæt på at fordoble føringen før pausen, men Ederson viste imponerende reflekser og vippede et hårdt Harrison-angreb over tværliggeren - og sørgede for at City kun var nede med et enkelt mål inden pausen.
De tidlige stadier af anden halvleg fulgte et lignende samme mønster som den første, og Citys pres blev belønnet med en udligning i det 53. minut, da Foden fangede Pickford ved sin nærmeste stolpe med et kraftfuldt skud fra 25 meter.
Ansporet af udligningen var gæsterne uhyggeligt tæt på at fuldføre deres comeback blot to minutter senere, da Foden dirigerede Álvarez' flade indlæg få centimeter forbi den fjerneste stolpe.
City lod sig ikke afskrække og fik en gylden chance for at bringe sig et en times tid, da Nathan Akés skud ramte armen på Amadou Onana.
I fraværet af førstevalget Erling Haaland tog Álvarez ansvaret fra pletten, og argentineren bragede sit straffespark ind i midten til sit femte PL-mål i denne sæson.
Everton forsøgte at få et sent svar, da tiden tikkede ind i de sidste 20 minutter, men Bernardo Silva straffede en dårlig aflevering fra Pickford med et flot lob og sikrede City deres blot anden PL-sejr i syv kampe.
Værterne vil i mellemtiden være desperate for at komme tilbage mod Wolves på lørdag efter at have lidt to liganederlag i træk for første gang siden august.