Den tidligere City-profil Raheem Sterling bragte Chelsea foran i første halvleg, inden Rodri udlignede for City efter 83 minutter.
Erling Haaland havde en uvant uskarp dag og misbrugte en håndfuld chancer af varierende størrelser.
Men det uafgjorte resultat har City nu 53 point på Premier Leagues tredjeplads. Liverpool har 57 point og Arsenal 55 point, men har også begge spillet en kamp mere end City.
Chelsea kom til Etihad Stadium med en tydelig plan om at overlade en del af spillet til værterne, men også at tage fat i bolden i perioder og ellers forsøge at fange værterne i ubalance.
Og det lykkedes flere gange i første halvleg, hvor City ud over en stor hovedstødsmulighed til Erling Haaland ikke producerede særlig mange åbne chancer.
Nicolas Jackson og Raheem Sterling formøblede hver sin store chance efter en omstilling, men duoen tog revanche lige før pausen. Jackson fandt Sterling, som snød Kyle Walker og lagde bolden køligt forbi keeper Ederson til 1-0.
City investerede mere og flere folk offensivt fra starten af anden halvleg, og især Haaland blev godt serviceret. Men nordmanden var uvant uskarp og missede en håndfuld chancer af varierende størrelser.
Chelsea havde stadig muligheder den anden vej, men Ederson og en blokering på stregen holdt scoren på 0-1.
Der blev dog længere og længere mellem kontrachancerne, og små ti minutter før tid kom forløsningen for City efter en periode med tungt pres.
Afslutningen tilfaldt denne gang Rodri, og som så mange gange tidligere var den spanske midtbanedynamo skarp med sit venstreben og sparkede takket være en afretning balance i regnskabet.
City trykkede videre, men Chelsea fightede sig til et point, der fastholder Mauricio Pochettinos tropper på tiendepladsen i Premier League.