I de to seneste ligakampe havde Liverpool ikke vundet, og dermed var førstepladsen også forduftet.
Med sejren er Liverpool nu oppe på samme pointantal som Arsenal på førstepladsen. Begge hold har 74 point efter 33 kampe med fem spillerunder tilbage af sæsonen.
Manchester City har et point færre på tredjepladsen, men har også spillet en kamp færre end de øvrige titelrivaler.
Manager Jürgen Klopp havde valgt at bænke flere store Liverpool-profiler som Mohamed Salah og Darwin Nunez fra start.
I et tætpakket program skulle andre offensive profiler løse opgaven, og det lykkedes for topholdet.
Liverpool kom foran 1-0 efter 32 minutter, da backen Trent Alexander-Arnold på et direkte frispark fandt det ene målhjørne med et skruet spark.
Kort efter havde Liverpool-angriberen Cody Gakpo et nærgående langskud, men Fulham-keeper Bernd Leno reddede forsøget.
Fulham overtog mod slutningen af første halvleg initiativet, og efter flere gode angreb med optræk til en scoring kom udligningen.
Det var Fulham-backen Timothy Castagne, der fandt vej til nettet med et fladt spark.
I starten af anden halvleg scorede Ryan Gravenberch sit første mål i Premier League for Liverpool, som dermed kom foran 2-1.
Gravenberch tog chancen fra distancen, og det var et nydeligt langskud fra hollænderen.
Efter 72 minutter øgede angriberen Diogo Jota til 3-1 for Liverpool, og så var den kamp reelt afgjort.
Tidligere søndag vandt Aston Villa 3-1 hjemme over Bournemouth. Med sejren konsoliderede Aston Villa fjerdepladsen, der giver adgang til næste sæsons Champions League.
Aston Villa har 66 point på fjerdepladsen. Tottenham har seks point færre på femtepladsen, men London-klubben har to kampe på hånden.