Det skriver den danske klub på sin hjemmeside.
19-årige Osmans skifte til Premier League-klubben sker, når forårssæsonen er overstået.
"Vi er utrolig stolte af denne transfer. Dels fordi det er en af de allerstørste transfers nogensinde i Norden, men nok så vigtigt fordi det er endnu en spiller, der har taget skridtet fra akademiet til superligaholdet og nu snart videre til verdens stærkeste liga," siger sportschef i FCN Jan Laursen.
Osman kom til FCN sidste vinter fra holdets akademi i Ghana. Siden da er det blevet til 39 optrædener på klubbens førstehold. I denne sæson har den hurtige kantspiller fået 16 kampe i Superligaen og scoret en enkelt gang.
"Vi havde naturligvis gerne set Osman blive hos os endnu længere end til udgangen af denne sæson, men vi kender efterhånden også mekanismerne," siger Jan Laursen.
"Når interessen bliver så markant fra mange storklubber, som vi har oplevet i dette transfervindue, og når spilleren ser det som et drømmeskifte - sammenholdt med at vi har fået opfyldt både vores økonomiske og ikke mindst timingmæssige krav - så har vi besluttet at gennemføre transferen."
Flere medier, heriblandt engelske The Athletic, har tidligere på ugen skrevet, at prisen for den ghanesiske hurtigløber ligger på omkring 19,5 millioner euro, hvilket svarer til cirka 145 millioner kroner.
I Brighton kan ghaneseren se frem til at spille på hold med Simon Adingra, der i sommeren 2022 lavede samme skifte fra Farum til Brighton.