På en våd aften i den italienske hovedstad med sporadiske haglbyger var Milans plan at forsøge at fastholde boldbesiddelsen for at holde Roma fra fadet. Men den plan gik allerede fløjten efter 12 minutter.
På et fremstød prellede et ambitiøst skud fra Lorenzo Pellegrini af på stolpen, hvor Mike Maignan var slået, inden det havnede hos Gianluca Mancini, som sendte bolden i et tomt mål og fordoblede Romas samlede føring.
I den ene ende måtte Ruben Loftus-Cheek se et skud inde i feltet prelle af på overliggeren, før Matteo Gabbia sendte et hovedstød langt over mål efter et hjørnespark.
Roma fordoblede dres føring efter 22 minutter, da
Romelu Lukakus blev afværget af Matteo Gabbia, hvis clearing dog røg lige ud i fødderne på Paulo Dybala, som elegant krøllede bolden ind i det lange hjørne uden chance for Mike Maignan
Kort efter mistede romerne Romelu Lukaku til en skade, inden Zeki Celik fik rødt kort efter en halv time, da han lavede en tankeløs tackling på den fremadstormende Rafael Leao.
Stefano Pioli foretog en dobbelt udskiftning i pausen, hvor Samuel Chukwuezekom ind i stedet for Loftus-Cheek, og gæsterne startede anden periode godt med en række hjørnespark, men Roma fik chancen for at afgøre kampen efter en times spil, da Leonardo Spinazzola tog et blændende sololøb, men Maignan afværgede hans ellers flotte forsøg
Der var dog spænding til det sidste, da Milan fik reduceret med fem minutter tilbage af den ordinære spilletid.
Gabbia gjorde delvist bod for sin tidligere fejl, da han brød ind i værternes felt og mødte et indadskruet indlæg fra Leao og headede bolden ind ved nærmeste stolpe.
Det var dog for lidt for sent, og romerne havde ingen problemer med at forsvare resten af kampen hjem.
I semifinalen skal Roma nu møde Bayer Leverkusen, der også gik videre torsdag aften.
Leverkusen var godt nok i problemer og bagud længe i London, men tyskerne udlignede sent til slutresultatet 1-1 mod West Ham.
Leverkusen havde vundet det første opgør med 2-0, så her blev det også til en samlet 3-1-sejr.
Det var kamp nummer 44 uden nederlag for Leverkusen, der ikke har tabt en eneste kamp i denne sæson. Det er blevet til 39 sejre og nu fem uafgjorte kampe.