Trods en føring på 5-1 fra det første opgør, holdt Liverpool sig ikke tilbage i det andet opgør og førte 4-0 efter blot 15 minutter.
Darwin Núñez var deres topscorer i Europa League før i aften, og han scorede sit femte mål i turneringen med en ganske vist uskarp afslutning efter Dominik Szoboszlais oplæg.
Bobby Clark scorede derefter sit første seniormål for klubben efter oplæg fra den tilbagevendte Mohamed Salah, som startede sin første kamp siden nytår.
Den "egyptiske konge" nåede derefter en milepæl, da han scorede Liverpools tredje mål og blev den første spiller fra The Reds til at score mere end 20 mål i syv sæsoner i træk, da Sparta igen blev straffet for store forsvarsfejl
Salah lagde igen op til Cody Gakpo, da værterne scorede med deres første fire skud på mål.
Núñez burde have tilføjet en femte, da han på en eller anden måde sparkede Salahs præcise aflevering over fra tæt hold, men det var faktisk Sparta, der fik det sidste ord før halvleg, da Veljko Birmančević rullede et trøstemål hjem - hans 12. i sæsonen og fjerde i Europa League, hvor alle hans mål i Europa er kommet på udebane.
Men Liverpool startede anden halvleg lige så hurtigt som den første, og Szoboszlais skud blev rettet af, så resultatet blev det samme som i det omvendte opgør, og Salah fik sin tredje assist i aftenens kamp.
Det skulle dog snart blive endnu bedre for The Reds, da indskiftede Harvey Elliotts skud blev rettet af af Gakpo til hans anden scoring i aften, og Liverpools sjette.
Hollænderen havde flere chancer for at score sit hattrick senere, og han havde bolden i nettet lige før overtiden, men det blev annulleret for offside.
Resultatet var en perfekt forberedelse for værterne, når de i weekenden møder de bitre rivaler fra Manchester United i FA Cuppen.
Sparta blev totalt udklasset i begge opgør, og de har nu tabt ni gange i 12 kampe på engelsk jord.
Flashscore Man of the Match: Mohamed Salah (Liverpool)