Irak vandt deres første sejr over Japan i 42 år med 2-1, efter at Suzukis fejl gjorde det muligt for Aymen Hussein at score åbningsmålet.
Målmanden, der har en ghanesisk-amerikansk far og en japansk mor, sagde, at han accepterede kritik af sine præstationer, men at han ville have folk til at holde op med at kommentere hans race.
"På vegne af Suzuki føler jeg mig meget skamfuld og rystet over, at han blev racediskrimineret. Jeg vil støtte ham på alle mulige måder for at sikre, at han er fuldt koncentreret og fokuseret," sagde Moriyasu til journalister tirsdag.
"Jeg synes ikke, det kan ske under nogen omstændigheder. De bør respektere menneskerettighederne, det kan ikke ske i en mangfoldig verden. Vi lever i en verden, hvor disse ting kan ske, men gennem fodbold skal vi holde sammen."
Hændelsen kommer efter, at AC Milans franske målmand Mike Maignan kortvarigt forlod banen i protest under en 3-2-sejr over Udinese i Serie A i weekenden, da han blev udsat for racistiske tilråb.
FIFA-præsident Gianni Infantino foreslog endda, at klubber skulle stå over for "automatisk nederlag", hvis deres fans udviser racistisk adfærd.
Japan forsøger at få deres Asian Cup-kampagne tilbage på sporet, når de møder Indonesien på onsdag, hvor begge hold har tre point hver, bag gruppens tophold Irak, som har kvalificeret sig til ottendedelsfinalerne med seks point.
Moriyasu påtog sig ansvaret for nederlaget til Irak og sagde, at han havde spurgt sine spillere og sin stab til råds i forberedelserne til den sidste gruppekamp.
"Jeg prøver at lytte til mine spillere og stabens meninger så meget som muligt. Jeg er ikke en diktatorisk manager, jeg er åben over for alle. Jeg prøver også at arbejde ud fra deres tanker," siger han.
"Men når vi træffer beslutninger som et hold, ved jeg, at jeg er beslutningstageren. Men det er ikke en svær opgave for mig, når jeg har lyttet til deres meninger."
Japans forsvarsspiller Takehiro Tomiyasu sagde, at deres hovedmål er at holde nullet efter at have indkasseret to mål i begge kampe mod Vietnam og Irak, og tilføjede, at de rutinerede kræfter var nødt til at træde i karakter og gå forrest.
"Vi skal lære af fejlene mod Irak," sagde Arsenal-backen.
"Efter Vietnam-kampen havde jeg mulighed for at give min mening til kende. Det var en positiv ting for holdet, og jeg tager det som et tegn på, at træneren stoler på holdet. Vores kaptajn(Wataru) Endo eller jeg selv skal være ledere på banen."