Salah er afsted med Egypten til turneringen i Elfenbenskysten, mens Japans kaptajn Wataru Endo er med ved Asian Cup i Qatar, hvor begge spillere forventes at gå langt i de respektive turneringer.
Det kan betyde, at de ikke er tilbage før den anden uge i februar, men Klopp sagde, at han sendte dem af sted i denne uge uden at ønske dem for meget succes.
"Jeg sagde, at hvis jeg ønskede jer held og lykke, ville det være en løgn," sagde Klopp forud for Liverpools FA Cup-kamp i tredje runde mod Arsenal på søndag.
"Fra et personligt synspunkt ville jeg være glad, hvis de røg ud i gruppespillet, men det er nok ikke muligt. De kan gå videre og vinde den.
Så det var "held og lykke og kom tilbage i god form". Vi er nødt til at håndtere det, og vi vil håndtere det. Jeg er ret sikker på, at vi nok skal finde en måde."
Klopp har ikke rigtig en passende erstatning for Salah, som spiller i højre side af angrebet og har scoret 18 mål i alle turneringer i denne sæson.
Midtbanespilleren Dominik Szoboszlai var udråbt som en potentiel mulighed, men han er ude i mindst to kampe med en skade, som han pådrog sig i sejren over Newcastle nytårsdag.
Men Klopp, hvis hold topper Premier League, er sikker på, at Liverpool kan udfylde det hul, Salah efterlader.
"Jeg tror, vi spillede mod West Ham (i sidste måneds kvartfinale i Liga Cuppen) uden Mo på den side, hvor Harvey Elliott spillede der," sagde han.
"Vi har forskellige offensive muligheder, som alle kan spille på den fløj på en anden måde. Ingen andre kan spille som Mo, det er ikke muligt - vi er bare nødt til at bruge drengene med deres færdigheder.
"Vil vi spille uden Mo? Nej, tidligere har vi ikke behøvet at gøre det så tit, men vi har altid fundet en måde.
"Men vi spiller mod Arsenal, og man kan tabe til Arsenal med Mo Salah, så det er muligt at tabe til dem uden ham."
Klopp sagde, at han var forberedt på en udfordrende januar, selvom der er færre Premier League-kampe på grund af en spillerpause midt i sæsonen.
Liverpools kamp på Emirates kommer kun to uger efter, at de to titelaspiranter hold spillede 1-1 på Anfield i Premier League, og efterfølges af returopgøret i Liga Cup-semifinalen mod Fulham på onsdag.