Monfils, der er rangeret som nummer 140, vandt 4-6, 7-6(6), 6-3 over russeren, der er rangeret som nummer 109, og vandt dermed sin anden titel i den svenske hovedstad efter 2011.
Monfils har ellers haft en sæson plaget af fod- og håndledsskader.
Han er blot den fjerde spiller over 37 år, der har vundet en ATP Tour-titel siden 1990, sammen med Roger Federer, Ivo Karlovic og Feliciano Lopez.
Monfils blev presset hårdt i den to timer og 35 minutter lange kamp på sin vej til at blive den ældste mester i turneringens historie.
" Pavel skal have kredit," sagde Monfils efter det første møde mellem de to.
"Han har haft en utrolig uge, og han pressede mig på banen. Jeg løb meget i dag. Da jeg skulle redde breakbolde i andet sæt, måtte jeg give alt, hvad jeg havde.
"Jeg ved ikke, hvordan det lykkedes, men jeg blev ved med at tro på det og kæmpe."
Monfils tabte kun to sæt på sin vej til trofæet, hans første siden Adelaide i januar sidste år, og rykker op på 89. pladsen på ATP-ranglisten.