Kampen på Mandalay Bay Resort and Casino, som blev vist live af streamingtjenesten Netflix, var en chance for begge spanske stjerner til at teste deres form af.

Nadal, som har 22 Grand Slam-titler, gik glip af det meste af sidste år med en hofteskade, som han pådrog sig ved Australian Open.

Han gjorde comeback ved Brisbane International i januar, før en mindre muskelskade tvang den 37-årige til at trække sig fra denne sæsons første Grand Slam i Melbourne.

Han skrinlagde planerne om at vende tilbage til Qatar Open i februar og sagde, at han "ikke var klar til at spílle."

Han fortalte intervieweren Mary Joe Fernandez, at han følte sig "meget bedre end forventet" efter at have vundet første sæt mod Alcaraz.

Han havde dog ikke nok i tanken til at redde fem matchbolde i tiebreak, før Alcaraz endelig gjorde det færdigt.

Det var en opmuntrende præstation før Indian Wells, hvor Nadal er tredobbelt mester. I sin seneste optræden i Indian Wells blev Nadal nummer to efter amerikaneren Taylor Fritz i 2022.

Den spanske veteran spiller sin kamp i første runde i Indian Wells på torsdag.

Alcaraz, der er nummer to i verden, vil forsøge at blive den første mand, der med succes forsvarer sin Indian Wells-titel siden Novak Djokovic' triumf fra 2014-2016.

Men den 20-årige spanier har haft sine egne skadesproblemer på det seneste og trak sig fra sin kamp i første runde ved Rio Open for mindre end to uger siden, efter at han vred om på sin højre ankel på blot det andet point i kampen mod Thiago Monteiro.

Det var endnu et tilbageslag for den dobbelte Grand Slam-vinder, som tabte til Alexander Zverev i kvartfinalen ved Australian Open og til chilenske Nicolas Jarry i semifinalen i Buenos Aires.

Alcaraz har ikke vundet en ATP-titel siden sin fantastiske Wimbledon-triumf over Djokovic i juli sidste år.