Efter deres fantastiske comeback mod West Ham i weekenden startede Newcastle bedst, og lørdagens matchvinder, Harvey Barnes, var tæt på at åbne scoringen efter to minutter, men englænderen blev afvist af Jordan Pickford.
Everton var dog ikke kommet for at læne sig tilbage, og Sean Dyche var synligt frustreret over, at hans hold ikke kom foran inden for det første kvarter.
Først skød Abdoulaye Doucoure på overliggeren lige inde fra feltet, og derefter steg James Tarkowski højest til vejrs på en Dwight McNeil-pasning, men midtbanespilleren headede over få meter fra mål.
Newcastle fik gæsterne til at betale for de brændte chancer, efter Alexander Isak fortsatte sin gode målform, da den svenske landsholdsspiller viste stor ro ved at opsnappe en bold, drible gennem Everton-forsvaret og score for fjerde ligakamp i træk.
The Toffees svarede godt igen efter at være kommet bagud, men de havde svært ved at skabe nævneværdige chancer i resten af halvlegen - og de formåede ikke at tilføje flere mål til deres 11 ligamål i første halvleg i denne sæson, hvor kun Sheffield United har scoret færre.
Eddie Howes mandskab havde klart overtaget efter pausen, og forsøgte at score deres andet mål, og det var lige ved at ske under heldige omstændigheder, da Tarkowskis forsøg på at cleare et hjørnespark prellede af på overliggeren i hans eget mål.
Hjemmeholdet troede, at de havde lavet aftenens anden scoring, da Isak efter et hurtigt taget frispark blev spillet fri i højre side, og angriberen lagde bolden til rette for Dan Burn, men målet blev annulleret for en snæver offside-kendelse.
Everton var dog bestemt ikke ude af kampen, og de gav værterne en advarsel, da James Garner - der blev skiftet ind efter en time - var tæt på at gøre en forskel med det samme, men hans skud prellede af på stolpen.
Kampen fik en heftig slutspurt, da The Magpies gik op i den anden ende og næsten fordoblede deres føring. Barnes driblede ind i feltet og fandt Isak, men hans afslutning blev clearet på stregen af Vitaliy Mykolenko.
Netop som det så ud til, at Newcastle ville holde fast i alle tre point, fik Everton en livline efter en VAR-gennemgang af en forseelse mod Ashley Young i feltet.
Dominic Calvert-Lewin scorede derpå sit første mål siden september 2023 på det efterfølgende straffespark.
Pointene blev delt i sidste ende, og Dyches mænd er nu fire point over nedrykningsstregen, mens Newcastle forbliver på ottendepladsen.
Flashscore Kampens spiller: Alexander Isak (Newcastle United)