De dobbelte Champions League-vindere, som har vundet det engelske mesterskab fem gange mellem 2005 og 2017, har gang i endnu en skuffende sæson, to år efter at et amerikansk konsortium overtog klubben og investerede stort i spillere.
At se deres hold smide en 1-0-føring væk og komme bagud 2-1 midt i anden halvleg var for meget for nogle af deres tilhængere på udebane på Brentford Community Stadium.
Først kom råbene "Roman Abramovich, Roman Abramovich", da fansene forsøgte at perspektivere deres succeser under klubbens tidligere russiske ejer til deres midterplacering nu.
Så kom en smædesang om Todd Boehly, det mest fremtrædende ansigt i Chelseas nye ejerskab, en anden hyldest til den tidligere manager Jose Mourinho, som vandt tre ligatitler på Stamford Bridge, og endelig en rå sang om Pochettino, den tidligere Tottenham Hotspur-manager.
Andre Chelsea-fans forsøgte at samle sig bag holdet, som til sidst kæmpede sig tilbage og sikrede 2-2, da forsvarsspilleren Axel Disasi sendte et hovedstød ind i det 83. minut.
"Det er helt normalt. Vi tabte kampen 2-1, og det handler om at udtrykke frustration," sagde Pochettino til journalisterne.
"Selvfølgelig er vi ansvarlige. Jeg er en af de ansvarlige, jeg er cheftræner."
Han sagde, at Chelseas ledelse var nødt til at få et bedre forhold til fansene ved at vinde flere kampe, men han sagde også: "Vi er nødt til at håndtere noget virkelighed."
Argentineren har tidligere sagt, at det er urealistisk at sammenligne Chelsea nu, efter en større overhaling, hvor en række unge og relativt uerfarne spillere er kommet til klubben, med de triumferende hold fra den nære fortid.
"Vi arbejder virkelig, virkelig hårdt for at vinde kampe, og holdet kæmper," sagde Pochettino.
Han sagde også, at holdet var træt efter at have spillet 120 minutter i Liga Cup-finalen, som de tabte 1-0 til Liverpool sidste søndag, og derefter slog Leeds United med en sejr i sidste øjeblik i en 3-2-thriller i FA Cuppen i onsdags.
"Jeg kæmper med al min fornuft for at give holdet de bedste værktøjer til at arbejde og forbedre sig og spille på den bedste måde," sagde Pochettino.
"I dag er det min 52-års fødselsdag. Jeg kender denne branche rigtig godt. Men jeg ved, at vi aldrig kommer til at give op. Vi kommer til at kæmpe."