Sejren hjælper Bayern med at holde otte point op til ligaens førerhold Bayer Leverkusen med 11 kampe tilbage, efter at Xabi Alonsos hold slog Mainz med samme cifre fredag aften.

Bayern er inde i en stime på 11 ligatitler i træk, men er i fare for deres første sæson uden titler siden 2012.

Bayern meddelte onsdag, at træner Thomas Tuchel forlader klubben ved sæsonens slutning, efter at klubben havde tabt tre kampe i træk for første gang siden 2015.

Med Englands landstræner Gareth Southgate siddende på tribunen kunne Kane føje to mål til sin statistik. Three Lions-kaptajnen har nu scoret 27 mål i 23 ligakampe i denne sæson, siden han skiftede fra Tottenham i sommer.

Kane, der som bekendt ikke har vundet et holdtrofæ på trods af adskillige individuelle hædersbevisninger i løbet af mere end et årti på topniveau, fortæller til journalisterne, at "der stadig er meget fodbold at spille."

"Vi er nødt til at presse Leverkusen. Vi skal blive ved med at gøre det, vi gør."

"Det var godt at vinde denne kamp, og vi er nødt til at fortsætte vores stime indtil slutningen af året."

Bayerns dårlige stime er blevet afspejlet af et par ukarakteristisk dårlige kampe for Kane.

Kane brændte flere chancer i Bayerns nederlag til Lazio og Bochum, samt to klare muligheder i første halvleg mod Leipzig.

Tuchel, som efter kampen indrømmer, at han ønskede at blive i Bayern efter sommerferien, pointerer dog, at han "aldrig var bekymret for Harry,"

"Han har gjort det i 14 år. Han scorer masser af mål hver sæson, og det vil ikke ændre sig. Det er som matematik."

"I dag havde han en god blanding mellem at være fokuseret og afslappet. Vi behøver ikke at bekymre os om Harry."

Bayern skal vende et 1-0-efterslæb hjemme mod Lazio i marts for at gå videre fra Champions League-ottendedelsfinalerne.

Tuchel siger endivere, at "det føltes lidt underligt i dag" at sidde på trænerbænken igen efter offentliggørelsen, men udtaler, at "præstationen var god, (som om, red.) intet havde ændret sig."

Bayern-anfører Manuel Neuer, som leverede flere vigtige redninger, fortæller, at Tuchels afgang "satte spillerne i et dårligt lys," og at "enhver spiller bør have dårlig samvittighed."