Det er første gang, at holdet fra Denver bliver NBA-mester.
I NBA's slutspil spilles der i et bedst ud af syv-format. Med sejren mandag aften lokal tid har Denver vundet fire ud af syv kampe.
Denver fik sejren på en hjemmebane, der var tætpakket af højlydte Denver-fans, der, da buzzeren lød, højlydt kunne fejre deres holds første NBA-titel.
Samtidig måtte Miami se sig slået på målstregen for tredje gang på ti år. Holdet vandt senest turneringen i 2013.
Denvers serbiske stjerne Nikola Jokic sikrede sit hold 28 point og stod for 16 rebounds i den afgørende kamp. Den 28-årig serber blev også kåret som finalens MVP - den mest værdifulde spiller på banen.
For Miami sørgede amerikanske Jimmy Butler for 21 point, mens landsmanden Bam Adebayo tilførte sit hold 20 point.
Selv om Denver på forhånd havde vundet tre af fire af finaleseriens kampe, var der tale om en finale, der kunne have faldet ud til begges fordel.
Da fjerde og sidste periode gik i gang, var Miami Heat foran med et enkelt point.
En scoring fra Jokic gjorde det til 72-71 med blot 11 minutter og 39 sekunder tilbage af kampen. Herfra intensiverede begge hold ifølge nyhedsbureauet Reuters forsvarsarbejdet.
I hele 2 minutter og 35 sekunder blev der ikke scoret, inden Denvers Jamal Murray gjorde det til 81-76 med 6 minutter og 43 sekunder tilbage.
Da der blot var lidt mindre end fire minutter tilbage af kampen, gjorde Jokic det til 83-76.
Miamis Jimmy Butler stod for sit holds sidste 13 pint i kampen, men Miami lykkedes alligevel ikke med at score i kampens sidste minut og 57 sekunder.
En scoring fra Denver Kentavious Caldwell-Pope med 24,7 sekunder tilbage af kampen gjorde det til 92-89.
Butler missede et forsøg, der kunne have sikret holdet tre point, da der var 17,1 sekunder tilbage.
Efterfølgende sørgede Denvers Bruce Brown for to point og gjorde det til 94-89 med 14,3 sekunder tilbage af kampen.