Det skete i en ellers tæt kvartfinalesejr på 7-6, 7-6 over tyske Dominik Koepfer.
De to tiebreaks vandt Holger Rune 7-2 og 7-0, og efter sejren afslørede danskeren, at han indimellem bruger en særlig strategi, når han står i tilspidsede situationer.
"Jeg spiller tennis for at have det sjovt, og jeg nyder det".
"Jeg siger også nogle gange til mig selv, at hvis ikke, jeg får lukket sættene og kampen, at så får jeg lov til at spille endnu mere tennis. Det er god ting at sige til sig selv", siger Rune ifølge TV 2 Sport i sit sejrsinterview.
Generelt mærker verdensranglistens nummer syv fremgang i sit spil efter en periode med udskiftninger på trænersiden.
Under turneringen i Acapulco er franske Patrick Mouratoglou tilbage i trænerboksen, efter at samarbejdet mellem dem stoppede sidste år.
"Jeg spiller godt. Og jeg spiller noget god tennis, så jeg får chancerne til at kunne lukke sættene. Det er de små ting, jeg ser på. Alt i alt spiller jeg bedre, og det er det, jeg arbejder hårdt på", siger Holger Rune.
I semifinalen, der spilles natten til lørdag, skal danskeren op imod norske Casper Ruud eller amerikanske Ben Shelton.