"Kommer fra Italiens ørne. Savic repræsenterer Asiens leder," skrev Al-Hilal på deres Twitter-konto.

Italienske medier skriver, at Al-Hilal betaler omkring 40 millioner euro (34 millioner pund) for spilleren.

Milinkovic-Savic har underskrevet en treårig kontrakt med option på en fjerde, og han bliver holdkammerat med Senegals forsvarsspiller Kalidou Koulibaly og Portugals midtbanespiller Ruben Neves, som begge kom til klubben i juni.

Al-Hilal har lagt en video ud, hvor Milinkovic-Savics far ser på billeder af sin søn, som derefter bliver fotograferet i sin nye holdtrøje.

"Jeg er Hilal," siger den serbiske spiller.

Tidligere på måneden genansatte Al-Hilal den portugisiske træner Jorge Jesus på en etårig aftale.

Milinkovic-Savic kom til Lazio i 2015 og hjalp dem med at vinde den italienske pokalturnering i 2018-19-sæsonen såvel som to italienske Super Cups.

Al-Hilal er den mest vindende klub i Saudi-Arabien og Asien og har rekorden for flest Saudi League- og Asian Champions-titler med henholdsvis 18 og fire.

Den Riyadh-baserede klub endte på tredjepladsen i sidste sæsons Saudi Pro League.