Lørdag øgede City sin føring i ligaen, da kriseramte Leeds blev slået med 2-1 efter to mål af Ilkay Gündogan.
Pep Guardiolas mandskab har nu fire point ned til Arsenal på andenpladsen med fire kampe tilbage. Arsenal møder søndag Newcastle, der ligger nummer tre.
Leeds skiftede tidligere på ugen ud på trænerposten og hev Sam Allardyce ind, med håbet om at den engelske veterantræner kan holde klubben over nedrykningsstregen.
Men det gav altså ikke afkast lørdag, hvilket nok heller ikke var forventet i traditionsklubben. Leeds kan dog tage den korte tur hjem fra Manchester med oprejst pande efter en hæderlig præstation mod ellers ustoppelige City.
Rasmus Nissen Kristensen havde fået en plads i startopstillingen, men måtte se Ilkay Gündogan gøre det til både 1-0 og 2-0 inden for den første halve time.
Tyskerens mål var nærmest identiske. I begge tilfælde trykkede Gündogan af fra kanten af feltet med velplacerede skud, som Leeds-målmand Joel Robles måtte give fortabt over for.
Spændingen var helt væk, og kampen så ud til at blive endegyldigt lukket, da City fik et straffespark med små ti minutter tilbage. Men Gündogan brændte som sagt, og få øjeblikke senere livede kampen for alvor op, da Rodrigo ud af det blå reducerede til 1-2.
Det gav nogle nervøse slutminutter på Etihad Stadium, men hjemmeholdet fik altså kørt sejren i hus. City har vundet ti kampe i træk i ligaen.
Leeds ligger på 17.-pladsen - lige over nedrykningsstregen - men kan mandag ryge under den, når Nottingham Forest og Everton skal i aktion.
Leeds har 30 point. Det samme har Nottingham på 18.-pladsen, mens Everton har 29 point på 19.-pladsen.
Pierre-Emile Højbjerg og Tottenham tog den første sejr i næsten en måned, da Joachim Andersen og Crystal Palace blev slået med 1-0 på et mål af Harry Kane.
Med sejren sprang Tottenham op på sjettepladsen med 57 point, seks færre end Manchester Uniteds total på fjerdepladsen. United har dog spillet to kampe færre.
Chelsea slukkede en næsten to måneder lang sejrstørke, da Philip Billing og Bournemouth blev nedlagt med 3-1 efter to sene scoringer. Benoit Badiashile gjorde det til 2-1 i 82. minut, inden João Félix scorede til slutresultatet i 86. minut.