I deres første kamp siden bestyrelsesformand Bill Kenwrights død havde Everton svært ved at finde rytmen i kampens indledning.
Midtvejs i første halvleg var de dog tæt på at komme ind i kampen, da et øjebliks ubeslutsomhed mellem Lucas Paquetá og Nayef Aguerd gav Jack Harrison chancen for at skyde på mål, men hans forsøg gik lige på Alphonse Areola.
Åbningsperioden var præget af, at James Tarkowski og Mohammed Kudus kom i klammeri med hinanden, hvilket udløste et håndgemæng på næsten 22 mand.
Ingen af holdene var i stand til at kanalisere deres energi til at skabe noget nævneværdigt på den sidste tredjedel, og hjemmeholdets fans begyndte at lade deres frustrationer komme til udtryk.
Pausefløjtet lød, uden at nogen af målmændene havde lavet andet end rutineredninger.
Anden halvleg kunne umuligt have været meget værre end den første, og det tog ikke lang tid, før den følelse gik i opfyldelse, da Dominic Calvert-Lewin fra kanten af feltet sendte bolden i det nederste hjørne - hans PL-mål nr. 50 for The Toffees.
Snart var han igen på spil, da Everton forsøgte at udbygge føringen, og han nåede højest og headede Jordan Pickfords udspark fremad i banen, men da Abdoulaye Doucourés halvflugter blev flot stoppet af Areola.
Selvom West Ham var bagud, havde de ikke meget at byde på offensivt, og de var utroligt heldige med ikke at komme bagud med to mål, da Calvert-Lewin måtte se sit forsøg prelle af på undersiden af overliggeren.
At vinde kampe er blevet synonymt med Sean Dyche-holdets DNA, og hans hold kom ret sikkert i mål med denne kamp og udbyggede deres forspring til nedrykningsstregen til fem point, før Luton spiller senere i dag.
Men det var endnu en trist eftermiddag for West Ham, som nu er uden sejr i fire kampe og tilsyneladende har svært ved at balancere kravene fra europæisk og hjemlig fodbold på trods af deres Conference League-succes i sidste sæson.
