West Ham afslørede ikke vilkårene, men Ajax sagde, at de to klubber var blevet enige om en overgangssum på 283 millioner kroner, som kan stige til 305 millioner kroner med diverse bonusser
"Vi er virkelig glade for at tilføje Edson (Alvarez) til vores trup," sagde manager David Moyes efter sin første signing i sommerens transfervindue.
"Midtbanen var et område, vi var særligt ivrige efter at styrke denne sommer, og Edson vil supplere de andre muligheder, vi har i den afdeling.
"Han er en erfaren international spiller, som har haft stor succes for både klub og land i sin hidtidige karriere."
Alvarez, som havde kontrakt med Ajax indtil 2025, er dobbelt hollandsk mester og har spillet 147 kampe og scoret 13 mål i alle turneringer for Eredivisie-klubben, siden han ankom i 2019.
Han har spillet 69 landskampe for Mexico og spillede ved VM i 2018 og 2022.
Hans ankomst vil være et boost for Hammers, som solgte den engelske midtbanespiller Declan Rice til Arsenal for 907 millioner kroner - en rekordtransfer mellem to britiske klubber.